Spectres et décomposition de Fourier.

L'analyse spectrale que tu montres là sert juste à afficher les différentes fréquences composant le son, ainsi que leur niveau respectif dans ce son.
Je ne vois pas pourquoi tu cherches absolument à y retrouver des harmoniques à tout prix, car tout dépend du son analysé : dans le cas d'un "bruit blanc", par exemple, tu y retrouveras TOUTES les fréquences...
Et je ne vois pas en quoi ça te choque qu'il y ait des harmoniques inférieures à la fondamentale ! Tu le dis toi-même en parlant d'harmonique de rang n : qui t'a dit que n devait être supérieur à 1?

Pas mieux. La fondamentale, par daf, c'est le rang 0. n est positif, et entier.

XyPhEr, deja remarque que l'echelle est logarythmique, et non linéaire, ca t'induit peut etre en erreur.

Ensuite, il ne faut aps tout confondre. Le spectre d'un signal, ce n'est pas forcément la décomposition en série de Fourier d'un signal periodique. Dans cette décomposition, par exemple d'une note jouée sur ta basse, tu as la fondamentale et les harmoniques, qui sont de rang ssupérieurs à 0 et entier.

Seleument, imagine seulement que tu joues deux notes. Tu as toujorus un signal, mais tu n'a plus un signal "simplement périodique" comme la simple note que tu jouais avant. Tu auras par ex deux fondamentales, et leurs harmoniques. Ce signal la n'est pas périodique, il bouge dans le temps (il est en fait doublement périodique, pour le coup), donc il n'y a pas de décomposition de Fourier de ce signal. Il faut le considérer comme somme de deux notes.

J'espere que ca t'eclairci un peu.

Oui, tu n'as pas compris...

L'exemple du bruit est pourtant clair : ce sont des sons qui s'ajoute au son normal, donc des fréquences en plus dans le spectre du signal.

Les fréquences avant la fondamentales... bah ce n'est pas la fondamentale, alors !! Ou alros un bete bruit basse fréquence, par ex le 50Hz du réseau.

La raie la plus grande n'est pas forcément la fondamentale !! Dans le cas de la basse par ex, la 2eme harmonique est bien plus présente que la fondamentale, pour les notes les plus basses.

On ne peut pas.

Ce qu'il faut comprendre, c'est que la décomposition en série de fourier s'applique pour un signal périodique, dans notre cas, une note, quoi.

Don si on a plusieurs notes, il faut autant de décompositions, donc autant de fndamentales par ex.

Il ne faut pas confondre le spectre d'une note et le spectre d'un signal dans le cas général, qui peut etre bien plus complexe. Par ex un groupe entier qui joue, ca fait bien un signal.

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quand on a fait S...et qu'ya le bac dans 1semaine lollll

En deux mots comme en cent, tu peux décomposer le son en une somme (simple, juste une somme, une note plus une note par dessus) de sons dont chacun a une hauteur définie, et chaque son a hauteur défini peut etre lui meme décomposé en une série de Fourier.

Et encore, certains phénomenes non strictement périodiques font venir encombrer un spectre, le bruit par exemple, qui est souvent localisé sur des bandes de fréquences étendues.

L'harmonique de rang 1, c'est la fondamentale. Le rang zéro, comme dit au dessus, c'est la composante continue, c'est un cas a part. Il suffit de décaler, la "1ere" harmonique que tu joues, la 12eme case, est en fait le rang 2.

Cela dit, ce qu'avance Jazz Ad est aisé a remarquer : l'harmonique jouée en 12eme case (qui est l'harmonique de rang 2) sonne tres bien, tres forte. Parfois elle est meme plus présente, envahissante, que quand on joue la corde a vide.

J'ai pas tout lu, mais :

1) La corde ne vibre pas a la frequence a laquelle on l'accorde. Elle vibre en fait une octave en dessous. Donc, dans le cas de la "fondamentale" a 160 Hz, la corde vibre a 80. Sauf que c'est pas celle qu'on entend.

Ceux qui lisent l'anglais, c'est bien explique la :

http://www.noyceguitars.com/Technotes/Articles/T3.html

2) Une basse est un systeme couple enharmonique non lineaire. Ce qui veut dire que si une corde vibre a une frequence donnee, il y a tout un tas de phenomenes qui vont faire que d'autres frequences vont etre excitees. Dans ce cas la, il se peut qu'une vibration a 160 Jh donne naissance a un spectre compris entre 80 et 2kHz. Ce qui n'est pas le cas d'un systeme lineaire. Si on l'excite a 160 Hz, il repondra a 160 Hz seulement. Mais ca sera pas beau a ecouter :-S

En fait, on peux mettre cette série sous d'autres autres formes, soit avec un seul sin (ou cos) et une phase, soit avec des complexes. Mais c'est moins naturel, comme approche.

http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/divers/fourier.html

Heu... les gars, j'ai relevé quelques petites incohérences de ci de la...
Plutot que de vouloir corriger tout ce qui a été dit (ya pas que des conneries non plus... jvais tenter de répondre à la question initiale:

>En fait je me demandais comment est obtenu un >spectre comme celui-ci :
Déja, si tu nous disais d'ou tu le sors toi... :P


>Si on applique la décomposition de Fourier on >devrait avoir (si j'ai bien compris ) une >harmonique de rang 0, la fondamentale, puis >des harmoniques de rang n, dont la fréquence >est multiple de la fréquence de la >fondamentale.

Oui, dans un cas très précis: avec un signal périodique, or, une note de basse enregistrée est tout sauf périodique... peut etre statistiquement stationnaire, ou cyclostationnaire mais pas périodique au sens théorique stricte, donc... afficher un spectre betement est... assez bete :P


>Alors, dans le cas au-dessus comment se >fait-il qu'on obtienne des harmoniques de >fréquence inférieure à celle de de la >fondamentale (160Hz)?
Il se peut aussi que tu aies un signal qui soit mal échantillonné... ou que tu aies mal paramétré le truc qui t'a balancé ce spectre. Selon la fenetre que tu utilises par exemple, tu auras des résultats différents, selon... selon tout un tas de paramètres en fait, le nombre de points, la résolution, etc...
Il faut garder à l'esprit qu'il y a de la marge entre la simple théorie de Fourier et les résultats d'un algo quelconque.

Si tu as des questions précises jpeux peut etre tenter d'y répondre, j'ai fait des études de traitement du signal.